Question

No lançamento de dois dados diferentes,qual a probabilidade de ocorrer:
a)Soma 7?
b)ao menos um número primo?
c)de ocorrer soma 11?

Answer 1

Espaço amostral = 6 . 6 = 36 possibilidades

Questão  a) Soma = 7

Eventos possíveis:

(1,6)(6,1)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3) ..total de 6 eventos (possibilidades), logo

P = 6/36 = 1/6

Questão - b) ao menos um número primo

O que se pretende é conhecer a probabilidade de sair um número primo na face de um dado ou na face dos dois dados

A listagem dos eventos favoráveis é muito extensa ...por isso vamos raciocinar de forma inversa ....vamos calcular a probabilidade dos eventos que não interessam (2 números NÃO PRIMOS nas faces dos dados) ..depois recorremos ao conceito da probabilidade complementar ..e calcular a probabilidade pedida, assim,

Números NÃO PRIMOS (1, 4 e 6)

Eventos = (1.1)(1,4)(1,6)(4,4)(4,6)(6,6) ...6 possibilidades, donde 

P(de NÃO primos) = 6/36 = 1/6

Assim a Probabilidade de ter, pelo menos um número primo, será:

P(Total) = P(primo) + P(Não primo)

1 = P(primo) + 1/6

1 - 1/6 = P(primos)

5/5 = P(primos) <-----Probabilidade pedida 5/6

Questão - c) Ocorrer soma 11

Eventos possiveis

(5,6)(6,5) ...dois eventos favoráveis

...Logo P = 2/36 = 1/18 <-- Probabilidade pedida

Espero ter ajudado novamente