Observe a sequência de figuras a seguir. A expressão algébrica que permite calcular a quantidade de quadradinhos de qualquer termo desta sequência é :
Respostas
A expressão algébrica que permite calcular a quantidade de quadrinhos de qualquer termo desta sequência é y = 2x + 1.
Observe que:
Na primeira figura temos 3 quadradinhos pintados;
Na segunda figura temos 5 quadradinhos pintados;
Na terceira figura temos 7 quadradinhos pintados;
...
Na x-ésima figura temos y quadradinhos pintados.
Com as informações acima, temos 3 pontos: (1,3), (2,5), (3,7).
Perceba que o crescimento é linear. Então, tais pontos pertencem a uma reta.
A equação da reta é da forma y = ax + b. Ao substituirmos os pontos (1,3) e (2,5) nessa equação, obtemos o sistema:
{a + b = 3
{2a + b = 5
Da primeira equação, temos que b = -a + 3.
Substituindo o valor de b na segunda equação:
2a - a + 3 = 5
a = 2.
Logo, b = 1.
Portanto, a equação da reta é y = 2x + 1 e essa é a expressão algébrica que estávamos procurando.