Complete adequadamente as lacunas (a) (_______ +3)² = 4x²+ ________+9
(B)(6a -_________)²=________-________+25b²
(C)(m +_________)(m-_________)=m²-169
(D)(_______+½)²=25x4b2+_________+_________
*PRECISO PARA AM*
Respostas
Resposta:
a) (2x+3)²=4x²+12x+9
b) (6a-5b)²=36a²-60ab+25b²
c) (m+13)(m-13)=m²-169
d) (5x²b+1/2)²=25x^4b²+5x²b+1/4
Explicação passo-a-passo:
a)
(___+3)²=4x²+___+9
No 2º membro da equação aparece o x² logo no 1º membro também deverá aparecer. Montando a equação:
(hx+3)² =4x²+___+9
h²x²+6hx+9=4x²+___+9
Comparando os termos nas equações:
h²x²=4x² => h²=4 => h=√4=2
Montando as equações:
(2x+3)²=4x²+12x+9
b)
(6a-__)²=__-___+25b²
No 2º membro da equação aparece o b² logo no 1º membro também deverá aparecer. Montando a equação:
(6a-hb)²=__-___+25b²
36a²-12hab+h²b²=__-___+25b²
Comparando os termos nas equações:
h²b²=25b² => h²=25 => h=√25=5
Montando as equações:
(6a-5b)²=36a²-60ab+25b²
c)
(m+__)(m-__)=m²-169
No 2º membro da equação aparece o 169 logo no 1º membro também deverá aparecer um número. Montando a equação:
(m+h)(m-k)=m²-169
m²-km+hm-kh =m²-169
m²+(h-k)m-kh =m²-169
Comparando os termos nas equações:
(h-k)m=0
m=0, impossível porque existe m no 2º membro da equação
Ou
(h-k)=0 => h=k
-kh =-169
k.k=169 => k²=169 => k=√169=13
Montando as equações:
(m+13)(m-13)=m²-169
d)
(__+1/2)²=25x^4.b²+__+__
No 2º membro da equação aparece o x^4.b² logo no 1º membro também deverá aparecer. Montando a equação:
(hxb+1/2)²=25x^4.b²+__+__
h²x²b²+hxb+1/4=25x^4.b²+__+__
Comparando os termos nas equações:
h²x²b²=25x^4.b²
h²x²=25x^4
h²=25 => h=√25=5
x² = x^4
Montando as equações:
(5x²b+1/2)²=25x^4b²+5x²b+1/4