Question

considere dois numeros reais positivos x e y. se voce dividir x por y encontrsra 3 como resultado. sabendo que o quadrado do numero. y e igaul ao numero x aulmentado de 10 unidades, quais sao esses numeros

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Considere dois numeros reais positivos x e y. se

voce dividir x por y encontrsra 3 como resultado.

x/y = 3

sabendo que o

quadrado do numero. y e igaul ao numero x aulmentado de 10 unidades,

y² = x + 10

SISTEMA

    x

{ --------- = 3

    y

{y² = x + 10

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

y² = x + 10      ( isola o (x))

(y² - 1) = x       ( SUBSTITUIR o (x))

    x            

----------- = 3

     y

(y² - 10)

-------------- = 3

    y                        o(y)) está DIVIDINDO passa mulyiplicando

(y² - 10) = y(3)

(y² - 10) = 3y

y² - 10 = 3y        ( zero da FUNÇÃO) OLHA O SINAL

y² - 10 - 3y = 0   ARRUMA A CASA

y² - 3y - 10 = 0  

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

y² - 3y - 10 = 0

a = 1

b = - 3

c = - 10

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)²- 4(1)(-10)

Δ = + 9 + 40

Δ = + 49 ---------------------------> √Δ = 7 ( porque √49 = 7)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b + - √Δ

y = ------------------

            2a

        - (-3) - √49          + 3 - 7            - 4

y' = -------------------- = --------------- = ----------- = - 2

              2(1)                    2                 2

e

          -(-3) + √49         + 3 + 7           + 10

y'' = ------------------ = ---------------- = ----------- = 5

                2(1)                  2                  2

assim

y' = - 1  ( desprezamos por ser NEGATIVO)

y'' = 5   ( achar o valor de (x))

(y² - 10) = x

(5)² - 10 = x

25 - 10 = x

15 = x

assim

x = 15

y = 5

quais sao esses numeros