Question

Escreva a função cuja representação gráfica é uma parabola que passa por A( 2, -9 ), B( 1, -4 ) e C( 3,-10 )​

Answer 1

Resposta:

      f(x)  =  2x²  -  11x  +  5

Explicação passo-a-passo:

.  Função de 2º grau

.

.  f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

. f(2)  =  - 9...=>  4a  +  2b  +  c  =  - 9       (I)

.

. f(1)   =  - 4...=>   a  +  b  +  c  =  -  4          (II)

.

. f(3)  =  - 10..=>  9a  +  3b  +  c  =  - 10     (III)

.      

. (III)  -  (II)  =  8a  +  2b  =  - 6     (divide por - 2)

.                 =  - 4a  -  b  =  3

.  +  (I):       +    4a  + 2b  +  c  =  - 9

.                 =   b  +  c  =  - 6     (troca na (II) )

.

.       (II):  a  +  b  +  c  =  - 4        (b + c = - 6)

.              a  -  6  =  -  4...=>  a  =  - 4 + 6.........=>  a  =  2

.

.  - 4a  -  b  =  3..=>  b = - 4a - 3

.                                b = - 4 .2 - 3  =  - 8 - 3...=>  b  =  - 11

.

.  b  +  c  = - 6...=>  c  =  - 6  -  b

.                              c  =  - 6 - (- 11)  = - 6 + 11...=>   c  =  5            

.

f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

f(x)  =  2x²  -  11x  +  5

.

(Espero ter colaborado)