1. Uma função pode ser classificada como: injetora, sobrejetora e bijetora de acordo com as relações entre os elementos dos conjuntos: domínio, imagem e contradomínio. Neste contexto a função bijetora reúne as características de qual(s) função(s):
injetora e sobrejetora.
injetora e bijetora.
injetora, somente.
bijetora, somente.
bijetora e sobrejetora.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
bijetora quando for injectiva e sobrejetiva ao mesmo tempo
uma função e' injectiva se exite a imagem correspondente a um objecto ou seja todo objecto tem somente uma imagem. e termo de gráficos, se traçarmos uma linha horizontal, se ela intersectar o gráfico então deve ser somente num ponto. exemplo função y=x porque f(x1) diferente de f(x2), tal que o x1 difente de x2
sobrejetiva quando traçado um recta horizontal em qualquer ponto do eixo y ela deve intersectar o gráfico da função. nota: ela pode intersetar em dois pontos mas sempre deve intercetar em pontos do gráfico.
exemplo funcao de
Com base no estudo da injeção,sobrejeção e bijeção a resposta correta é " injetora e sobrejetora"
Injeção,Sobrejeção e Bijeção
Uma função f:A->B é injetora se,e somente se, para quaisquer x1 e x2 do domínio de f, for obedecida a condição
- x1 ≠ x2 ⇒ f(x1) ≠ f(x2)
Uma outra forma de definir função injetora é: "Uma função f:A->B é injetora se,e somente se, para quaisquer x1 e x2 do domínio de f, for obedecida a condição
- f(x1) = f(x2) ⇒ x1 = x2.
Uma função f:A->B é sobrejetora se,e somente se, para todo elemento y do conjunto B, existe x no conjunto A tal que f(x) = y. Em outras palavras, uma função é sobrejetiva se, e somente se, seu contradomínio coincide com seu conjunto imagem.
Uma função f: A->B é bijetora se, e somente se, f é injetora e sobrejetora.
A classificação de um função como injetora,sobrejetora ou bijetora, por meio da lei de associação y = f(x), pode ser feita da seguinte maneira
- Se, para qualquer elemento k do conjunto imagem da função f, a equação f(x) = k tiver uma única solução, então f é injetora
- Se, para qualquer elemento k do contradomínio da função f, a equação f(x) = k tiver pelo menos uma solução,então f é sobrejetora
- Se, para qualquer elemento k do contradomínio da função f, a equação f(x) = k tiver uma única solução,então b é bijetora.
Sendo assim a alternativa correta é injetora e sobrejetora.
Saiba mais sobre função bijetora:https://brainly.com.br/tarefa/2743749
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