Question

Me ajudem nessa fração de 2°grau
4+x(x-4)=x​

Answer 1

4+x(x-4)=x​

4 + x^2 - 4x = x

x^2 - 4x - x  + 4= 0

x^2 -5x + 4 = 0

agora calculamos o delta

A=1

B=-5

C=4

Δ=B^2 - 4 * A * C

Δ=(-5)^2 - 4 * 1 * 4

Δ = 25 -16

Δ = 9

e agora fazemos bascara

X' = (-B + √Δ)/2 * A

X' = (-(-5) + √9)/2 * 1

X' = (5 + 3) / 2

X' = 8/2

X' = 4

X" = (-B - √Δ)/2 * A

X" = (-(-5) - √9)/2 * 1

X" = (5 - 3)/2

X" = 2/2

X" = 1

então as 2 possíveis respostas para esta equação é 4 e 1

Answer 2

Resposta:

$S = \{ 1; \: 4 \}$

Explicação passo-a-passo:

$4 + x(x - 4) = x \\ 4 + {x}^{2} - 4x = x \\ {x}^{2} - 4x - x + 4 = 0 \\ {x}^{2} - 5x + 4 = 0$

$a = 1 \\ b = ( - 5) \\ c = 4 \\ \\ \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {( - 5)}^{2} - 4 \cdot1 \cdot4 \\ \Delta = 25 - 16 \\ \Delta = 9$

$x = \frac{ - b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 5)\pm \sqrt{9} }{2\cdot1} \\ \\ x = \frac{5\pm3}{2}$

$x_{1} = \frac{5 + 3}{2} \\ \\ x_{1} = \frac{8}{2} \\ \\ \boxed{ x_{1} = 4 } \\ \\ x_{2} = \frac{5 - 3}{2} \\ \\ x_{2} = \frac{2}{2} \\ \\ \boxed{ x_{2} = 1 }$

Espero ter ajudado! :)