Question

Encontre a derivada direcional de f(x,y) = x COS y nos pontos P (1 , 0) e na direção do vetor V= (4, -2).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja a derivada direcional:

∇f•v̄, onde v̄ é o vetor unitário na direção a ser calculada.

Neste caso, v̄=V̄∕∣V̄∣=⟨4,2⟩∕√(4²+2²)=⟨4,2⟩∕√12=⟨2,1⟩∕√3=⟨2/√3 , 1/√3⟩.

Assim, para ∇f=⟨∂f/∂x,∂f/∂y⟩=⟨cos(y),-xsen(y)⟩ calculado em P(0,1), temos ∇f=⟨cos1,0*sen(1)⟩=⟨cos(1),0⟩

Logo, a derivada direcional é:

∇f•v̄=⟨cos(1),0⟩•⟨2/√3 , 1/√3⟩=2cos(1)/√3

Bem, isso foi o que eu consegui fazer com os dados que você disponibilizou.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: