Question

À temperatura de 30°C, o comprimento de uma
barra de alumínio é 60,000 cm. Quando a barra é
aquecida, seu comprimento torna-se igual a 60,138
cm.
Considerando o coeficiente de dilatação linear do
alumínio igual a 23·10-6°C-1, no final desse aquecimento, qual será a temperatura da barra?
a) 70
b) 200
c) 100
d) 170
e) 130

Answer 1

A temperatura da barra é de 130º C,  alternativa e.

A dilatação linear é calculada pela seguinte expressão.

$\boxed{\boxed{\sf L-L_0= L_0 \cdot \alpha\cdot (T-T_0)}}$    em que:

L é o comprimento após o aquecimento (60,138 cm);

L₀ é o comprimento inicial (60,000 cm);

α é o coeficiente de dilatação linear ($\sf 23 \cdot 10^{-6} \ \ºC^{-1}$);

T é a temperatura final (? º C);

T₀ é a temperatura inicial (30º C).

Calculando:

$\sf 60{,}138 -60{,}000= 60{,}000 \cdot 23\cdot 10^{-6}\cdot (T-30)\\\\0{,}138 = 1380 \cdot 10^{-6} \cdot (T-30)\\\\0{,}138 = 0{,} 00138\cdot (T-30)\\\\0{,}138 = 0{,} 00138 \cdot T- 0{,} 00138 \cdot 30\\\\0{,}138 = 0{,} 00138 \cdot T- 0{,}0414\\\\0{,}138 + 0{,}0414= 0{,} 00138 \cdot T\\\\0{,} 1794=0{,} 00138 \cdot T\\\\0{,} 00138 \cdot T=0{,} 1794\\\\T = \dfrac{0{,} 1794}{0{,} 00138} \\\\\boxed{\sf T = 130 \ \º \ C}$

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