Joaquim colocou R$ 4,500,00 em um fundo de renda fixa deixou na aplicação durante 5 meses a uma taxa de juros de 1,2% ao mês gerou um montante aplicou de novo mas agora uma taxa de 1,25% ao mês deixando o dinheiro os cinco bimestre Afinal de todo o perigo das duas aplicações Qual o montante Joaquim resgatou considera a capitalização composta para ambas as contas
Respostas
Resposta:
R$5.408,35 (aproximadamente)
Explicação passo-a-passo:
.
. Juros compostos
.
1ª aplicação:
. Capital (C): R$4.500,00
. tempo (t): 5 meses
. taxa (i): 1,2% ao mês = 0,012
.
Montante = 4.500 . (1 + 0,012)^5
. = 4.500 . (1,012)^5
. = 4.500 . 1,061457
. ≅ 4.776,56
.
2ª aplicação:
. Capital: R$4.776,56
. tempo: 10 meses (5 bimestres)
. taxa (i): 1,25% ao mês = 0,0125
.
Montante = 4.776,56 . (1 + 0,0125)^10
. = 4.776,56 . (1,0125)^10
. = 4.776,56 . 1,132269
. ≅ 5.408,35
.
(Espero ter colaborado)
Resposta:
Montante Final da aplicação R$5.408,36
Explicação passo-a-passo:
.
Exercício de Juro Composto
Nota Importante:
Entre uma aplicação e outra não é retirada do processo de capitalização nenhuma fração do capital
..por isso não temos necessidade de tratar esta aplicação como sendo 2 aplicações
Assim é sempre a mesma aplicação ...mas com taxas e períodos diferentes
(para facilitar o raciocínio é como calcular taxas sucessivas de ajustes ou de inflação).
Temos a Formula Geral (Juro Composto)
M = C . (1 + i)ⁿ
..que vamos ter de "adaptar" pois tem 2 taxas e 2 períodos
M = C . (1 + i₁)ⁿ¹ . (1 + i₂)ⁿ²
Onde
i₁ = taxa de 1,2% ..ou 0,012 (de 1,2/100)
i₂ = taxa de 1,25% ..ou 0,0125 (de 1,25/100)
n¹ = Período de aplicação da taxa i₁ neste caso 5 meses
n² = Período de aplicação da taxa i₂ neste caso 10 meses
substituindo
M = 4500 . (1 + 0,012)⁵ . (1 + 0,125)¹⁰
M = 4500 . (1,012)⁵ . (1,125)¹⁰
M = 4500 . (1,061457384 ) . (1,13227083 )
M = 4500 . 1,201857233
M = 5408,357547 <= Montante Final da aplicação R$5.408,36
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)