Question

um quadrado, cujos lados medem 8 unidades cada um, foi desenhado em um plano cartesiano de maneira que um de seus vértices tem coordenadas (-2, 1). Determine as possíveis coordenadas dos outros três vértices desse quadrado​

Answer 1

Todo ponto no plano cartesiano é formado por (x,y), sabemos que já temos um ponto (-2,1), então vamos partir dele.

Sendo x a largura e y a altura, então sabemos que o comprimento total deve valer 8 para os dois.

Como já temos o ponto (-2,1) fixo devemos escolher pra que lado vai ficar o quadrado, se a largura dele vai pra direita, ou para a esquerda, ou seja, se iremos adicionar mais 8 no valor de x ou subtrair 8, então temos os possíveis valores de x:

X pode assumir:

-10 , -2 , 6

Da mesma forma para a altura Y:

Y pode assumir:

-7 , 1 , 9

Estes são todos os valores que x e y podem assumir, então basta misturarmos essas coordenadas:

Primeira possibilidade de quadrado:

(6,9);(-2,1);(6,1);(-2,9).

Segunda:

(-10,-7);(-2,1);(-10,1);(-2,-7).

Terceira:

(6,-7);(-2,1);(-2,-7);(6,1).

E quarta:

(-10,9);(-2,1);(-10,1);(-2,9).