Question

ajuda pls!


3. Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em
determinado retângulo que tem 54 cm2 de área, o comprimento é expresso por (x - 1) cm, enquanto a
largura é expressa por (x-4) cm. Nessas condições, determine o valor de x.



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Answer 1

Como foi dado o valor dos lados e a área teremos que multiplicar os lados. Para tal usaremos a princípio a distributiva.

$(x - 1) \times (x - 4) = 54 \\ {x}^{2} - 5x + 4 = 54 \\ {x}^{2} - 5x - 50 = 0$

A seguir usaremos a fórmula de Bhaskara para encontrarmos o valor de x.

Calculando o delta.

∆ =

$( { - 5}^{2} ) - 4 \times 1 \times ( - 50) \\ 25 + 200 \\ 225$

$x1 = \frac{ - ( - 5) - \sqrt{225} }{2} \\ x1 = \frac{5 - 15}{2} \\ x1 = \frac{ - 10}{2} \\ x1 = - 5$

$x2 = \frac{ - ( - 5) + \sqrt{225} }{2} \\ x2 = \frac{5 + 15}{2} \\ x2 = \frac{20}{2 } \\ x2 = 10$

Portanto o conjunto solução, valor de x é {-5, 10}.