Question

calcule a soma dos 10 primeiros termos da p.g (-1,2,-4....)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeira coisa sempre a se fazer é calcular a razão, nesse caso está bem facil de perceber somente de olhar mas eu vou ensinar passo a passo.

1. Calcular a razão:

usa-se essa formula:

$Q= \frac{A_{n} }{A_{n-1} } \\\\Q= \frac{2}{-1} \\\\Q= -2$

2. Calcular o último termo, nesse caso o 10:

A formula usada é a seguinte:

$A_{n} = Q^{n-1} . A_{1} \\\\A_{10} = -2^{9} . -1\\\\A_{10} = -512 . -1\\\\A_{10} = 512$

Ou seja, o décimo termo é 512.

3. Por fim fazemos a soma:

Como é uma P.G que tem fim nos usamos a formula da soma finita:

$S_{n} = \frac{A_{1} .(Q^{n}  -1)}{Q-1} \\\\S_{n} = \frac{-1.(-2^{10}   -1)}{-2-1} \\\\S_{n} = \frac{-1.(-1023)}{-3} \\\\S_{n} = \frac{1023}{-3} \\\\S_{n} = -341$