Question

Sabendo que o par (x,y) é a solução do sistema abaixo, determine x:y

Answer 1

Temos o seguinte sistema:

x/2 + y/3 = 4/3 (I)

(2x - y)/3 - (x + 3y)/5 = 0 (II)

Na equação (II), temos:

(2x - y)/3 - (x + 3y)/5 = 0

(2x - y)/3 = (x + 3y)/5

5(2x - y)/15 = 3(x + 3y)/15

5(2x - y) = 3(x + 3y)

10x - 5y = 3x + 9y

10x - 3x = 9y + 5y

7x = 14y

x = 14y/7

x = 2y

A razão x/y, portanto, será:

x/y =

2y/y =

2

A razão x/y é igual a 2.

Observação: se você optasse por resolver o sistema, encontraria y = 1 e x = 2, e a razão x/y seria x/y = 2/1 = 2 conforme esperado.