Question

A derivada implícita sen(y) + xy = x- 1​

Answer 1

Resposta:

y' = (1 - y)/(x + cos(y))

Explicação passo-a-passo:

vamos derivar ambos os lados com relação a x. Assim

[sen(y) + xy] ' = [x - 1] '

= [sen(y)] ' + (xy) ' = x' - 1'

note que em [sen(y)] ' usaremos a regra da cadeia e em (xy) ' usaremos regra do produto. assim

cos(y).y' + x'.y + x.y' = x' - 1'

cos(y).y' + y + xy' = 1

cos(y).y' + xy' = 1 - y

y' (cos(y) + x) = 1 - y

y' = (1 - y)/(x + cos(y))