Question

Em cada fração a seguir, racionalize o denominador.
A- 6/3+√2
B- 3/ 1+2√3
C- 1+√5/ 2-√5
D- 2+√3/ -1-√3 ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

Racionalizar:

.

.  a)  6/(3+ √2)  =  6.(3 - √2) / (3 + √2).(3 - √2)

.                           =  6.(3 - √) / (9 - 2)

.                           =  6.(3 - √2) / 7

.

.  b)  3/(1 + 2√3) =  3. (1 - 2√3) / (1 + 2√3).(1 - 2√3)

.                          =   3.(1 - 2√3 )/ (1  - 4 . 3)

.                          =   3.(1 - 2√3) / (1 - 12)

.                          =   - 3.(1 - 2√3) / 11

.

.  c)  (1  + √5) / (2 - √5)  =  

.       (1 + √5).(2 + √5) / (2 - √5).(2 + √5) =

.       (2 + √5 +2√5 + 5) / (4 - 5)

.       (7 + 3√5) / (- 1)  =

.       - (7 + 3√5)

.

.  d)  (2 + √3) / (- 1 - √3)  =

.       (2 + √3).(- 1 + √3) / (- 1 - √3).(- 1 + √3) =

.       (- 2 + 2√3 - √3 + 3) / (1  - 3)  =  

.       (1 + √3) / (- 2)  =

.       - (1 + √3) / 2

.

(Espero ter colaborado)