Question

Estudar o sinal de uma função consiste em encontrar intervalos em que esta relação se apresenta positiva ou negativa. Sobre o estudo de sinal da função polinomial do primeiro grau é possível afirmar que:



quando a reta é desenhada abaixo do eixo das abcissas, a função é negativa; já quando é traçada acima deste mesmo eixo, a função é positiva.



quando a reta é desenhada acima do eixo das abcissas, a função é negativa; já quando é traçada abaixo deste mesmo eixo, a função é positiva.



quando a reta é desenhada abaixo do eixo das ordenadas, a função é negativa; já quando é traçada acima deste mesmo eixo, a função é positiva.



quando a reta é desenhada abaixo do eixo das abcissas, a função é negativa; já quando é traçada acima deste mesmo eixo, a função também é negativa.



quando a reta é desenhada abaixo do eixo das abcissas, a função é positiva; já q

Answer 1

Resposta:

quando a reta é desenhada abaixo do eixo das abcissas, a função é negativa; já quando é traçada acima deste mesmo eixo, a função é positiva.

Explicação passo-a-passo:

o nome designado para o ponto de encontro entre o eixo horizontal, denominado eixo das abcissas com o eixo vertical, chamado de eixo das ordenadas é origem do plano cartesiano.

Answer 2

Com base no estudo do sinal da função temos como resposta  1°caso:a>0

• f(x) = ax+b >0 ⇔ ax > - b ⇔ x > -b/a
• f(x) = ax+b < 0 ⇔ ax < -b ⇔ x < -b/a

2° caso: a < 0

• f(x) = ax+b >0 ⇔ ax > - b ⇔ x > -b/a
• f(x) = ax+b < 0 ⇔ ax < -b ⇔ x < -b/a

Estudo do sinal de uma função

Sendo f uma função de domínio D, dizemos que

• f é positiva para um elemento x, com x ∈ D, se, e somente se, f(x) > 0
• f é negativa para um elemento x, com x ∈ D, se, e somente se, f(x) < 0
• f se anula para um elemento x, com x ∈ D, se, e somente se, f(x) = 0. Nesse caso dizemos que x é raiz(ou zero) da função.

Exemplo: Dada a função f: IR -> IR tal que f(x) = x²-4, temos:

• a função é positiva para x = -3, pois f(-3) = (-3)² - 4 = 5;
• a função é negativa para x = -1, pois f(-1) = (-1)² - 4 = -3;
• a função se anula para x = 2, pois f(2) = 2² - 4 = 0.

Nesse exemplo, 2 é uma raíz da função.

Variação de sinal da função afim: O gráfico da função polinomial do 1° grau f(x) = 2x - 6, informa que

• 3 é raiz da função f;
• f é crescente;
• para qualquer x real, com x > 3, temos f(x) > 0; por exemplo f(4) > 0;
• para qualquer x real, com x < 3, temos f(x) < 0; por exemplo f(2) < 0;

Algebricamente, temos

• a raiz da função f é raiz da equação 2x-6=0 ⇒ x = 3
• os valores de x para os quais f(x) é positiva são as soluções da inequação 2x - 6 > 0 ⇒ x > 3
• os valores de x para os quais f(x) é negativa são as soluções da inequação 2x - 6 < 0 ⇒ x < 3

Como resposta teremos- 1° caso: a > 0

• f(x) = ax+b >0 ⇔ ax > - b ⇔ x > -b/a
• f(x) = ax+b < 0 ⇔ ax < -b ⇔ x < -b/a

2° caso: a < 0

• f(x) = ax+b >0 ⇔ ax > - b ⇔ x > -b/a
• f(x) = ax+b < 0 ⇔ ax < -b ⇔ x < -b/a

Saiba mais sobre o sinal da função: https://brainly.com.br/tarefa/4191183

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