Question

Uma reta pode ser escrita na forma y-y0= m.(x-x0), chama de equação cartesiana, onde m= yB-yA/xB-xA corresponde à inclinação da reta e (xA,yA)=(xB,yB) . Escreva a equação cartesiana da reta que passa pelos pontos (4,5) e (6,8) com (x0,y0)=(4,5).

Answer 1

A equação cartesiana da reta é y = 3x/2 - 1.

A equação da reta é da forma y = ax + b. Como a reta passa pelos pontos (4,5) e (6,8), então vamos substituir esses pontos na equação y = ax + b.

Assim, obtemos o seguinte sistema:

{4a + b = 5

{6a + b = 8.

Da primeira equação, temos que b = -4a + 5.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

6a - 4a + 5 = 8

2a = 3

a = 3/2.

Logo,

b = -4.3/2 + 5

b = -6 + 5

b = -1.

Assim, a equação da reta é igual a:

y = 3x/2 - 1.