Question

1) Qual o comprimento da sombra de uma árvore de 5m de altura quando o Sol está 30°
acima do horizonte? Dado V3 = 1,7
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

ângulo ⇒ 30º

Comprimento da sombra =x ⇒ cateto adjacente ao ângulo

altura da árvore =5m ⇒ cateto oposto ao ângulo

Temos tg30º = cateto oposto / cateto adjacente

${\sqrt{3} \over3}={5\over x}\\ \\ x.\sqrt{3} =3.5\\ \\ x={15\over\sqrt{3} }\\ \\ racionalizando\\ \\ x={15\sqrt{3} \over\sqrt{3} .\sqrt{3} }={15\sqrt{3} \over\sqrt{9} }={15\sqrt{3} \over3}=5\sqrt{3} \\ \\ substituindo~~\sqrt{3} =1,7\\ \\ x=5.(1,7)\\ \\ x=8,5$

x ≈ 8,5

Pode substituir √3 antes de racionalizar , resultado é um pouco diferente, mas como ´não é exato...tudo certo

ficará

15 ÷ 1,7 ≈ 8,8m