Ao entrar na sala de aula, um aluno perguntou ao professor de Matemática que horas eram. O professor então respondeu:desde que começou este dia, as horas que já passaram excedam as que faltam transcorrer em 3h e 16 min. Assim, a hora em que o aluno fez a pergunta ao professor é
Respostas
Sejam \mathsf{x}x o tempo passado e \mathsf{y}y o tempo que falta para acabar o dia. Então, até aqui podemos tirar que: \mathsf{x + y = 24^o}x+y=24
o
E, segundo o enunciado, temos: \mathsf{x = y + 3^o \, 16'}x=y+3
o
16
′
.
Isto posto, temos o sistema abaixo:
\begin{lgathered}\begin{cases} \mathsf{x + y = 24^o} \\ \mathsf{x = y + 3^o \, 16'} \end{cases}\end{lgathered}
{
x+y=24
o
x=y+3
o
16
′
Resolvendo-o,
\begin{lgathered}\\ \begin{cases} \mathsf{x + y = 24^o} \\ \mathsf{x - y = 3^o \, 16'} \end{cases} \\ ------- \\\\ \mathsf{2x = 24^o + 3^o \, 16'} \\\\ \mathsf{2x = 27^o \, 16'} \\\\ \mathsf{2x = (26^o + 1^o) \, 16'} \\\\ \mathsf{2x = 26^o \, 16' + 1^o} \\\\ \mathsf{2x = 26^o \, 16' + 60'} \\\\ \mathsf{2x = 26^o \, 76'} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{x = 13^o \, 38'}}}\end{lgathered}
{
x+y=24
o
x−y=3
o
16
′
−−−−−−−
2x=24
o
+3
o
16
′
2x=27
o
16
′
2x=(26
o
+1
o
)16
′
2x=26
o
16
′
+1
o
2x=26
o
16
′
+60
′
2x=26
o
76
′
x=13
o
38
′