Respostas
Todas essas contas são contas do segundo grau. E se resolve com duas fórmulas. Veja:
a) 2x² - 5x + 3 = 0
a= 2
b = -5
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4 . 2 . 3
Δ = 25 - 24
Δ = 1
x = -b ± √Δ = - (-5) ± √1 = 5 ± 1
------------ ------------ ------------
2a 2 . 2 4
x¹ = 5+1 6
------------ = ------------ = 1,5
4 4
x² = 5-1 4
------ = ----- = 1
4 4
b) -x² + 3x -2 = 0 (.-1) ( o ''a'' nao pode er negativo então deve-se multiplicar por menos um, pra trocar os sinais).
x² -3x +2 = 0
a= 1
b= -3
c= 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4. 1. 2
Δ = 9 - 8
Δ = 1
x = - (-3) ± √1 3 ± 1
----------------- = -------
2. 1 2
x¹ = 3+1 4
------ = ----- = 2
2 2
x² = 3-1 2
----- = -------- = 1
2 2
c) 4x² - 8x +4 =0
a= 4
b = -8
c= 4
Δ = (-8)² - 4 . 4 . 4
Δ = 64 - 64
Δ = 0
x = - (-8) ± √0 8 ± 0
---------------- = -------
2.4 8
x¹ = 8+0 8
--------- = ---- = 1
8 8
x² = 8-0 8
--------- = ------------ = 1
8 8
d) 2(x-1).(x + 3) - 3x = 4
2x + 2x . - 1x - 3
2x - 2x² - 3 (. -1)
2x² -2x -3 = 0
a= 2
b = -2
c = -3
Δ = ( -2)² - 4. 2. -3
Δ = 4 + 24
Δ = 28
nessa aqui o delta não tem raiz quadrada e eu não consegui achar meu erro (se é que tem erro), então vou para a letra e.
e) 10x² + 1 = 7x
10x² - 7x = -1
10x² - 7x -1 = 0
a= 10
b= -7
c = -1
Δ = (-7)² - 4 . 10 . (-1)
Δ = 49 + 41
Δ = 90
essa daqui também estou em dúvida, desculpe