Question

A figura a seguir representa o coração perfeito que Jair desenhou para sua amada: sabendo que esse coração representa dois semicírculos com o diâmetro em dois lados consecutivos de um quadrado cuja diagonal mede 5.’raiz de 8cm a área do coração em cm é:

Answer 1

A área do coração em cm² é igual a 175.

Vamos chamar de x o lado do quadrado.

A diagonal de um quadrado é calculada por d = x√2. Como d = 5√8, então podemos afirmar que o lado do quadrado é igual a:

5√8 = x√2

x = 5√8/√2

x = (5√16)/2

x = 5.4/2

x = 5.2

x = 10 cm.

Como os diâmetros dos semicírculos são os lados do quadrado, então o raio de cada semicírculo é igual a metade do lado do quadrado, ou seja, r = 5 cm.

A área do coração é igual a área do quadrado somado com a área do círculo de raio 5.

Portanto,

A = 10² + π.5²

A = 100 + 25π

Considerando π = 3, temos que:

A = 100 + 25.3

A = 100 + 75

A = 175 cm².