A soma dos quadrados de dois números consecutivos positivos é igual a 25. Qual é o menor número?
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Resposta: 3
Explicação passo-a-passo:
Olá, Janne :)
Esta questão é bem simples, mas vamos por partes ^^
ele fala sobre dois números consecutivos... então se o número menor for 15 o outro obrigatóriamente deverá ser 16, pois 16 é o número seguinte...
Então se o número menor for x, o seu consecutivo deverá ser x+1, concorda comigo?
Pois bem... ele diz que a soma DOS QUADRADOS, então repare:
Isso é o quadrado da soma: (x + y)²
Isso é a soma dos quadrados: x² + y²
Como ele se refere ao quadrado da soma, então:
x² + (x+1)²
Ele diz que esse negócio bonito aí em cima é igual a 25, portanto:
x² + (x+1)² = 25
x² + x² + 2x + 1 = 25
2x² + 2x + 1 - 25 = 0
2x² + 2x - 24 = 0
Pelo método da soma e do produto:
(2x - 6) * (x + 4) = 0
2x - 6 = 0
2x = 6
x' = 3
x + 4 = 0
x = -4
Achamos então 3 e -4, o consecutivo de 3 é 4 e o consecutivo de -4 é -3. Como a questão se refere aos números POSITIVOS, os números são o 3 e o 4.
Qual é o menor número? 3 :)
Espero ter ajudado,
Qualquer dúvida é só comentar ;)
Bons estudos