Question

1) Seja f:R_R dada por fx=x8×2+4x-5. Sobre essa função é correto o que se afirmar em:

a) os zeros de ( ) são -1 e 5.

b) o produto das raízes é igual ao quociente da raíze negativa pela positiva.

c) a soma das raízes é igual a 6.

d) a raíz menor subtraída da maior é igual a 5.

e) as raízes pertencem ao conjunto dos números naturais.

Me ajudem por favor é um trabalho para amanhã urgenteee!!!​

Answer 1

Temos f(x) = x² + 4x - 5

Podemos encontrar as raízes dessa função igualando ela a zero:

x² + 4x - 5 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4.1.(-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-4 ± √36)/2.1

x = (-4 ± 6)/2

$x_1$ = (-4 + 6)/2 = 2/2 = 1

$x_2$ = (-4 - 6)/2 = -10/2 = -5

Logo, as raízes de f(x) = x² + 4x - 5 são 1 e -5.

Podemos observar que:

– A alternativa a) está incorreta, pois as raízes são 1 e -5

– A alternativa c) está incorreta, pois a soma das raízes é -5 + 1 = -4

– A alternativa d) está incorreta, pois, se subtrairmos a menor raiz da maior raiz, temos 1 -(-5) = 1 + 5 = 6

– A alternativa e) está incorreta, pois -5 não pertence ao conjunto dos números naturais

Logo, a alternativa correta é a letra b). O produto das raízes é igual ao quociente da raiz negativa pela positiva:

1.(-5) = -5

(-5)/1 = -5