Question

– Dos 100 alunos de uma turma, 15 foram reprovados em Matemática, 11 em Física e 10 em Química. Oito alunos foram reprovados simultaneamente em Matemática e Física, seis em Matemática e Química e quatro em Física e Química. Sabendo que 3 alunos foram reprovados nas três disciplinas, determine quantos alunos não foram reprovados em nenhuma dessas disciplinas.

Answer 1

Para resolver esse problema iremos usar a operação entre conjuntos, irei deixar uma imagem para ajudar o entendimento do problema, montei de acordo com os dados no texto.

Sabemos que 11 alunos foram física.

5 + 3 + 1 + x = 11 | x = 2   conjunto verde

15 em matemática.

5 + 3 + 3 + z = 15 | z = 4 conjunto roxo

10 em química.

1 + 3 + 3 + y = 10  | y = 3 conjunto verde agua

Agora é só somar x, y, z com os outros valores do conjunto e subtrair pelo número de alunos.

2 + 4 + 3 + 5 + 3 + 3 + 1 = 21

100 - 21 = $\boxed{79}$

Resposta: 79 alunos foram aprovados nessas 3 disciplinas.

As iniciais ao lado de cada bola é as iniciais do nome da matéria