Question

como posso resolver esse exercicio de permutação:Mariana desenhou uma bandeira retangular de 3 listras e deseja pinta-la, de modo que duas lisatras consecutivas não sejam pintadas da mesma cor ,Se ela possui 4 lapis de cores diferentes, de quantas maneiras poderá pintar sua bandeira?

Answer 1

Temos 3 listras para pintar e temos 4 cores...única restrição não utilizar a mesma cor em 2 listras consecutivas

Assim

---> Para a 1ª listra temos 4 possibilidades

---> Para a 2ª listra temos 3 possibilidades (as 4 iniciais ..MENOS a utilizada na listra anterior

----> Para a 3ª listra temos 3 possibilidades (as 4 iniciais ...MENOS a utilizada na 2ª listra)

Assim

O número de combinações possíveis = 4 . 3 . 3 = 36 maneiras de pintar a bandeira

Espero ter ajudado

Answer 2

4*3*3
36 maneiras 

1° 4 cores possível
2° 3 cores possível 
3° 3 cores possível, pois é apenas duas consecutivas a terceira pode ser igual.