Question

Uma partícula move se em linha reta,obedecendo a função s= -4 + 16t determine
a) A posição Inicial da partícula
b) a velocidade da partícula
c) a posição da partícula no instante t=25s​

Answer 1

a) e b)

A trajetória da partícula é descrita pela função horária do espaço s(t) = -4 + 16t.

Dica: quando a função horária do espaço for uma função de primeiro grau, o movimento é uniforme. Quando a função horária do espaço for uma função de segundo grau, o movimento é uniformemente variado.

Nesse caso, temos s(t) = -4 + 16t, que é uma função de primeiro grau. Logo, o movimento é uniforme.

Então, podemos comparar a função horária do espaço dessa partícula com a função horária do espaço para o movimento uniforme para encontrar a posição inicial e a velocidade da partícula.

A forma geral da função horária do espaço para o movimento uniforme é:

s(t) = s0 + vt

Onde "t" é um instante de tempo arbitrário, "v" é a velocidade da partícula", "s0" é a posição inicial da partícula, e "s" é a posição da partícula em função do instante de tempo "t".

Vamos comparar a função horária do espaço da partícula com a forma geral da função horária do espaço:

s(t) = s0 + vt

s(t) = -4 + 16t

Podemos observar que a posição inicial da partícula é s0 = -4 m e que a velocidade da partícula é v = 16 m/s.

c)

Como já vimos, a função horária do espaço da partícula é s(t) = -4 + 16t.

A função horária do espaço retorna a posição em função do tempo. Então, podemos utilizar ela para determinar a posição da partícula em qualquer instante de tempo.

No instante t = 25 s, temos:

s(t) = -4 + 16t

s(25) = -4 + 16.25

s(25) = -4 + 400

s(25) = 396 m