Question

A soma de dois números naturais é igual a dezenove. Sabendo-se que a diferença entre os números é igual a sete, quais são os números?

Answer 1

X+Y= 19
X-Y= 7
Assim, fazemos a conta por adição, deste jeito:
X+Y=19 +
X-Y=7
2X (cortamos o Y porque está com um positivo é um negativo)= 26
X= 26/2
X=13
13+Y=19
Y= 19-13
Y= 6

S{(13,6)}

Answer 2

Isso vai dar um sistema. Vamos chamar um número de x e o outro de y
Se a soma dos 2 é 19, então x+y=19
Se a diferença entre eles é 7, então x-y=7

    x+y=19
+  x-y=7
-----------------

Resolvendo pelo método da adição, dá pra ver que o y já se anula, o que nos deixa com

    x=19
+  x=7
-----------------
   2x=26
    x=13

Agora pegamos uma das equações lá e substituímos o valor de x que encontramos.
Vou pegar a x+y=19
Se x=13, então:
13+y=19
y=19-13
y=6

Então um número é 13 e o outro é 6 :)
Podemos comprovar vendo que 13+6=19 e 13-6=7