Question

As duas figuras a seguir mostram dois cortes efetuados em um mesmo cubo. a primeira seção contém duas arestas opostas do cubo. a segunda contém três vértices nao consecutivos. A área da superfície total do cubo é 24 cm

A) que tipos de polígonos são essas duas seções ? Justifique sua resposta

B) Qual é a área de cada uma delas?

Answer 1

calculemos o vértice do cubo:
6a² = 24
a² = 24/6
a² = 4
a = 2 cm

temos um retângulo e um triângulo equilátero.

perceba que eles estão na transversal, formando um espécie de hipotenusa, assim usaremos pitágoras:

h² = 2² + 2²
h² = 4 + 4
h² = 8
h = √8
h = 2√2

prontinho, temos a hipotenusa e o lado.

Retângulo:

base x altura = 

 2√2 x 2 = 

4√2 cm²

Triângulo:

base X altura / 2 = 

2√2 x 2 / 2 =

4√2 / 2 = 

2√2 cm²