Question

1- Sendo i2 a matriz identidade de ordem 2, determine o número real x tal que:


(X2-15 0)

(0 X-3) =i2


Me ajudem pfvr

Answer 1

Oiee!!


Resolução!!!




Uma matriz identidade possuí os elementos da diagonal principal iguais a ( 1 ), e todos os outros são zero.


No caso se:


| (x² - 15).... 0 |
| 0 .......(x - 3) |


Essa matriz é igual a uma matriz identidade de ordem 2, ou seja, igual a:


| 1 0 |
| 0 1 |


Então se elas são iguais, significa que:


( x² - 15 = 1 )

e

( x - 3 = 1 )



Logo:


x² - 15 = 1
x² = 15 + 1
x² = 16
x = ± √16
x = ± 4


Nesse caso pode ser 4 ou -4, mas temos que verificar na segunda equação também.


x - 3 = 1
x = 3 + 1
x = 4


Nesse caso só vale o 4 positivo, ou seja, o negativo não poderá ser usado.



Resposta → X = 4



★Espero ter ajudado!! tmj