Question

calcule a medida da altura AH no triângulo de vértices A(4,0) B(1,1) C(2,4)

Answer 1

Para que vc compreenda melhor o exercício recomendo vc fazer as coordenadas no plano cartesiano.

Precisamos descobrir o ponto médio de CB.

Mx=XC+XB/2

Mx= 1+2/2

Mx= 1+2/2

Mx= 3/2

My=YC+YB/2

My=YC+YB/2

My=1+4

My=5/2

Ponto médio BC= (3/2;5/2)

Agora calcularmos a distância do ponto A até o ponto médio de BC.

Pode-se usar a fórmula de ponto e reta ou usar a fórmula de distância entre dois pontos.

Vou usar a fórmula de distância entre dois pontos.

M(3/2;5/2)

M(3/2;5/2)C(4;0)

d(CM)=√(x2-x1)²+(y2-y1)²

d(CM)=√(4-3/2)²+(5/2-0)²

d(CM)=√(5/2)²+(5/2)²

d(CM)=√(25/4)+(25/4)

d(CM)=√50/4 (fatora)

d(CM)=5√2/2