Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Boa noite, vou tentar explicar da melhor forma:
Primeiramente temos uma fórmula geral que iguala os dois termos para encontrar-mos a razão:
a8 = a5 x q³
o a8 entra como primeiro pois é o termo maior dado, iguala-se ao a5 e multiplica-se pela razão (que ainda não sabemos)
A razão é elevada ao termo 8 - 5 = 3
Resolvendo:
a8 = a5 x q³
243 = 9 x q³ (Troca as nomenclaturas pelos números dados)
q³ = 243/9 (o 9 passa para o outro lado dividindo)
q = Raiz cúbica de 27 = 3 (Pois o elevado a 3 vira raiz cúbica)
Descobrimos a razão... = 3
Agora vamos descobrir o primeiro termo:
Podemos utilizar qualquer termo que já foi dado... Vamos utilizar o menor pois é mais fácil (terá menos contas)
segundo a formula geral >>> an = a1 x q elevado a n-1
"n" não os termos
"q" é a razão
a5 = a1 x q elevado a 4
9 = a1 x 3 (elevado a 4)
9 = a1 x 81
a1 = 9/81
a1 = 0,111 (são 17 termos)
O primeiro termo é 0,11111111111111111
Obs. Também achei estranho este resultado, mas tentei com o a8 e realmente bate... fiz o reverso sem saber o valor final e também bateu.
A forma de resolver este tipo de exercício é essa, se tiver outro parecido pode usar este método também.
Espero ter ajudado.