Question

A receita marginal de uma determinada empresa de produtos agrícolas é representada pela seguinte função R'(x) = – 3x² + 1.200, em que x corresponde a unidade do produto vendido. Nessa empresa o diretor geral deseja saber a variação total da função receita considerando o intervalo entre nenhum produto vendido (0) e o décimo (10º) produto vendido.
Assinale a alternativa que forneça a variação total solicitada:
A) R$ 15.000,00.
B) R$ 13.000,00.
C) R$ 11.000,00.
D) R$ 6.000,00.
E) R$ 9.000,00.

Answer 1

A variação total da receita é de R$11.000,00.

A receita marginal é a derivada da receita, logo, como temos a função da receita marginal devemos integrá-la e encontrar a função receita:

∫R'(x) = R(x)

R(x) = ∫-3x²+ 1200 dx

R(x) = -3x³/3 + 1200x

R(x) = -x³ + 1200x

A variação ΔR entre 0 e 10 produtos vendidos é dada por R(10) - R(0), ou seja:

ΔR = R(10) - R(0) = -10³ + 1200.10 - (-0³ + 1200.0)

ΔR = -1000 + 12000 + 0 - 0

ΔR = 11000

Resposta: C