Question

3. Três cidades, A, B e C são interligadas por estradas con-
forme o esquema:
As estradas AB e Be são asfaltadas e Ac deverá ser em bre
ve. Sabendo que AB tem 30 quilômetros e Be tem
$10 \sqrt{3}$
Quilômetros, e supondo as três estradas retas, quantos quilóme-
tros terá a estrada C.
(Teorema de Pitágoras)​

Answer 1

Resposta: 20√3 km

Explicação passo-a-passo:

10√3² + 30² = x²

100×3+900 = x²

x² = 1200

x = 20√3

Obs... se (B-C)= 10√3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3. Três cidades, A, B e C são interligadas por estradas con-

forme o esquema:

As estradas AB e Be são asfaltadas e Ac deverá ser em bre

ve. Sabendo que AB tem 30 quilômetros e Be tem

10 \sqrt{3}  

Quilômetros, e supondo as três estradas retas, quantos quilóme-

tros terá a estrada C.  

(Teorema de Pitágoras)​

AB = c =  cateto MAIOR = 30km

BC = b =  cateto  menor = 10√3

AC = a = hipotenusa = ???

TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)

a² = b² + c²

a² = (30)² + (10√3)²

a² = 30x030 + (10√3)²

a² = 900 + (10√3)² vejaaaaaaaa

a² = 900 + (10)²(√3)²    elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

a² = 900 + (10)².3

a² = 900 + 10x10,3

a² = 900 + 100.3

a² = 900 + 300

a² = 1200

a = √1200

fatora

1200I 2

600I 2

300I 2

150I 2

 75I 3

 25I 5

    5I 5

   1/

= 2.2.2.2.3.5.5  vejaaa

= 2².2².3.5²  mesmo que

= 2².2².5².3  mesmo expoente

= (2.2.5)².3

= (20)².3

assim

a = √1200

a = √(20)².3  mesmo que

a = √(20)².√3  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

a = 20√3   (estrada  (C))  20√3 km