Question

Um comerciante comprou um lote de cabos e quer coloca Los a venda em pedaços,o maior possível,com o mesmo comprimento e sem perdas.Sabendo que os cabos tem comprimento de 96,m.,60m. e 84m.qual a medida de pedaços a serem oferecidos aos clientes?

Answer 1

A medida de pedaços a serem oferecidos aos clientes é de 12 metros.

Para determinar a medida dos pedaços de cabo, com o mesmo comprimento (o maior possível), e sem perdas, temos que calcular o máximo divisor comum (MDC) entre os comprimentos dos cabos 96m, 60m e 84m.

Lembrando que, o maior divisor comum (MCD) de dois ou mais números naturais ou inteiros (não números com decimais) é o maior número que os divide, escolhendo os fatores comuns, elevados ao menor expoente

96, 60, 84 || 2  

48, 30, 42 || 2  

24,  15,  21 || 2  

12,  15,  21 || 2  

  6, 15,  21 || 2

  3, 15,  21 || 3

   1,  5,   7 || 5

   1,   1,   7 || 7

   1,   1,   1

Assim o MDC das três medidas são aqueles fatores que dividem todos os números, 96,60 e 84, ao mesmo tempo, neste caso 2, 2 e 3

$MDC_{(96,60,84)} = 2\;*\;2\;*\;3\\\\MDC_{(96,60,84)} = 12\;m$