Question

a) m.d.c (16,18,20)b) m.d.c (15,20,30)c) m.d.c (14,21,28) (14,28,35)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Decompondo em fatores primos:

16, 18, 20 | 2

8, 9, 10 | 2

4, 9, 5 | 2

2, 9, 5 | 2

1, 9, 5 | 3

1, 3, 5 | 3

1, 1, 5 | 5

1, 1, 1 |

Observe que só o primeiro 2 dividiu 16, 18 e 20 simultaneamente, logo, mdc(16, 18, 20) = 2

b) Idem item anterior:

15, 20, 30 | 2

15, 10, 15 | 2

15, 5, 15 | 3

5, 5, 5 | 5

1, 1, 1|

Observe que só o 5 dividiu 5, 5 e 5 ao mesmo tempo, portanto, mdc(15, 20, 30) = 5

c) Idem itens anteriores:

14, 21, 28 | 2

7, 21, 14 | 2

7, 21, 7 | 3

7, 7, 7 | 7

1, 1, 1 |

De acordo com as observações feitas anteriores, então mdc(14, 21, 28) = 7

d) Idem itens anteriores:

14, 28, 35 | 2

7, 14, 35 | 2

7, 7, 35 / 5

7, 7, 7 | 7

1, 1, 1 |

Portanto, mdc(14, 28, 35) = 7