Question

Calcule a soma dos 8 primeiros termo da p.g (3,6,12)

Answer 1

Resposta:

Primeira coisa a se fazer é descobrir a razão, nesse caso a razão é bem obvia, mas a conta é da seguinte maneira:

$Q=\frac{A_{n} }{A_{n-1} } \\\\Q=\frac{6 }{3 } \\\\Q=2$

Ou seja, a razão é 2.

Proximo passo é fazer a soma, usa-se essa formula:

Como é uma P.G que tem fim nos usamos a formula da soma finita:

$Sn= \frac{A_{1}.(Q^{n}-1) }{Q-1} \\\\Sn= \frac{3.(2^{8}-1) }{2-1} \\\\Sn= \frac{3.(256-1) }{1} \\\\Sn= {3.(255) }\\Sn = 765$

Então a soma dos 8 primeiros termos é 765.

Answer 2

Resposta:

a1=3

an=?

q=?

n=8

pela formula a2/a1 descobrimos o Q

6/3 = 2

q=2

pela formula geral da pg descobrimos o an

an=a1.(q)^n-1

an=3.(2)^8-1

an=3.128

an=384

agora podemos multiplicar descobrir os 8 primeiro termos e depois somamos

a1 3

a2 3.2=6

a3 6.2=12

a4 12.2=24

a5 24.2=48

a6 48.2=96

a7 96.2=192

a8 192.2=384

somando tudo=765