Question

4 Resolva em R as equações:
a) (2x - 3) . (x² - 7x + 10) = 0
b) (-x² + 3). (x² - 9) = 0
prfvr!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) (2x - 3) . (x² - 7x + 10) = 0

   Se o produto das equações é igual a zero, então cada equação é

   igual a zero. Então:

   2x - 3 = 0 → 2x = 3 → x = 3/2

   x² - 7x + 10 = 0

   Encontre um par de números inteiros cuja soma é -7 e cujo produto

   é 10. Esses números são -2 e -5. Substitua no -7.

   x² - 2x - 5x + 10 = 0

   Agrupe os dois primeiros termos e os últimos dois termos.

   (x² - 2x) - (5x - 10) = 0

   No primeiro, coloque o x em evidência e no segundo o 5 em

   evidência.

   x (x - 2) - 5 (x - 2) = 0

   Coloque o (x - 2) em evidência.

   (x - 2) . (x - 5) = 0

   Se o produto das duas equações é igual a zero, então cada

   equação é igual a zero. Então:

        x - 2 = 0 → x = 2

        x - 5 = 0 → x = 5

   Daí, as raízes são:  3/2 ; 2 ; 5

_________________________________________________

b) (-x² + 3) . (x² - 9) = 0

   Se o produto das equações é igual a zero, então cada equação é

   igual a zero. Então:

        -x² + 3 = 0

        -x² = -3         (multiplique ambos os termos por -1)

        x² = 3

        x = ±√3

        x² - 9 = 0

        x² = 9

        x = ±√9

        x = ±3

   Daí, as raízes são:  -√3 ; √3 ; -3 ; 3