utilizando as propriedades de potência com expoente natural reduza a única potência e depois calcule
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
(3²)² = 3⁴ = 3.3.3.3 = 81
4¹⁸ ÷ 4¹⁵ = 4³ = 4.4.4 = 64
5² . 5¹ = 5³ = 5.5.5 = 125
2² . 6² = (2.2).(6.6) = 4 . 36 = 144
70³ : 10³ = (70.70.70) ÷ (10.10.10) = 343000 ÷ 1000 = 343
(10³)² = 10⁶ = 10.10.10.10.10.10 = 1000000
Calculando as potências, tem-se:
a) 81 b) 64 c) 125
d) 144 e) 343 f) 1.000.000
Potenciação
A potenciação nada mais é do que a multiplicação de números igual repetidas vezes, em que é representada pela potência. Ou seja:
Sendo:
- x = número qualquer
- y = potência do número
A questão nos pede para reduzirmos a uma única potência utilizando as propriedades de potência e depois fazer o cálculo.
Vamos analisar cada alternativa separadamente.
a) (3²)²
Aqui temos uma potência de potência
Com isso, vamos repetir a base e multiplicar os expoentes:
- = 3² * ²
- = 3⁴
Agora, calculando a potência, tem-se
- 3⁴ = 3 * 3 * 3 * 3
- 3⁴ = 81
b) 4¹⁸ ÷ 4¹⁵
Como é uma divisão de potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes:
- = 4¹⁸ ⁻ ¹⁵
- = 4³
Agora, calculando a potência, tem-se
- 4³ = 4 * 4 * 4
- 4³ = 64
c) 5² * 5¹
Como é uma multiplicação de potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes:
- = 5² ⁺ ¹
- = 5³
Agora, calculando a potência, tem-se
- 5³ = 5 * 5 * 5
- 5³ = 125
d) 2² * 6²
Vamos calcular cada potência separadamente:
- 2² = 2 * 2 = 4
- 6² = 6 * 6 = 36
Agora, calculando o resultado, tem-se
- 2² * 6² = 4 * 36
- 2² * 6² = 144
e) 70³ : 10³
Vamos calcular cada potência separadamente:
- 70³ = 70 * 70 * 70 = 343.000
- 10³ = 10 * 10 * 10 = 343.000
Agora, calculando o resultado, tem-se
- 70³ : 10³ = 343.000 : 343.000
- 70³ : 10³ = 343
f) (10³)²
Aqui temos uma potência de potência
Com isso, vamos repetir a base e multiplicar os expoentes:
- = 10³ * ²
- = 10⁶
Agora, calculando a potência, tem-se
- 10⁶ = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10
- 10⁶ = 1.000.000
Aprenda mais sobre Potenciação em: brainly.com.br/tarefa/26641045
