Question

5- dadas as dizimas periódicas simples
determine as frações geratrizes.
a) 0,777...
b) 0,325325325....
c) 1,353535.....
d) 2,272727....​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

a)

x = 0,777... (I)

10x = 7,777... (II)

Fazendo (II) - (I) temos:

10x - x = 7,777... - 0,777...

9x = 7

x = 7/9

b)

x = 0,325325325... (I)

1000x = 325,325325... (II)

Fazendo (II) - (I) temos:

1000x - x = 325,325325... - 0,325325...

999x = 325

x = 325/999

c)

x = 1,353535... (I)

100x = 135,353535... (II)

Fazendo (II) - (I) temos:

100x - x = 135,353535... - 1,353535...

99x = 134

x = 134/99

d)

x = 2,272727... (I)

100x = 227,272727... (II)

Fazendo (II) - (I) temos:

100x - x = 227,272727... - 2,272727...

99x = 225

x = 225/99

x = 75/33

x = 25/11