Question

sabendo que a equação (x²-9x)(x²- 7x + 10)=0 possuí quatro raízes reais, determine o valor da soma da menor raiz com maior.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A expressão do primeiro membro só se anula se (x²-9x) = 0 ou (x²-7x+10)=0. O primeiro caso ocorre só se x=0 ou x = 9. O segundo caso só ocorre se, por bhaskara, se x = 5 ou x = 2. Logo as raízes são 0, 2, 5,  9. Portanto a soma da menor com a maior é: 0+9 = 9.

* x² -9x = 0 <=> x(x-9) = 0 <=> x = 0 ou x-9 = 0 <=> x = 0 ou x=9.

** x²-7x+10 = 0

** delta = (-7)² -4*1*10 = 49-40=9

** x = (-(-7) + raiz(9))/2 = (7+3)/2 = 10/2 = 5 ou

** x = (-(-7) - raiz(9))/2 = (7-3)/2 = 4/2 = 2