Question

Um quintal tem a forma de um retângulo tal que a medida de um de seus lados é o triplo da medida do outro e seu perímetro em metros é igual a sua área em metros quadrados de um esquema e escreva uma equação que representa essa situação determine a medida de seus lados utilizando as relações entre os coeficientes e as raízes​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja x o menor lado e consequentemente 3x é o maior, então a área é x*3x =3x² que por sua vez é igual ao perímetro 2(x+3x)=8x, ou seja, 3x² = 8x <=> x = 0 ou x = 8/3. Como o comprimento deve ser maior que 0, caso contrário o retângulo se degenera em um ponto, temos que o maior lado é 8 e o menor 8/3.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um quintal tem a forma de um retângulo tal que a medida de um de seus lados é o triplo da medida do outro e seu perímetro em metros é igual a sua área em metros quadrados de um esquema

x =  MEDIDA  ( Não sabemos)

comprimento = 3x

Largura = x

Perimetro = AREA

assim

FÓRMULA do perimetro Retangular

PERIMETRO = 2 comprimento + 2 Largura

PERIMETRO = 2(3x) + 2(x)

Perimetro = 6x + 2x

Perimetro = 8x

FÓRMULA da Area REtangular

AREA = comprimento x largura

AREA  = (3x)(x)

AREA = 3x²

escreva uma equação que representa essa situação determine a medida de seus lados utilizando as relações entre os coeficientes e as raízes​

PERIMETRO = AREA

8x = 3x²                 (igualar a FUNÇÃO em ZERO)  olha o sinal

8x - 3x² = 0

x(8 - 3x) = 0

x = 0  ( desprezamos por ser NULO

e

(8 - 3x) =0

8 - 3x = 0

- 3x = - 8

x = -8/-3  o sinal

x  = + 8/3

x = 8/3  ( resposta)