Question

Um pedreiro construiu uma rampa de acesso do primeiro ao segundo andar de uma escola conforme mostra na figura.

Qual comprimento dessa rampa em metros?
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Answer 1

Resposta:

8 m

ALTERNATIVA (E)

Explicação passo-a-passo:

Sen30°= CO

H

1/2 = 4

x

X= 4 * 2

X= 8

Answer 2

O comprimento da rampa é igual a 8 m. A partir das razões trigonométricas, podemos determinar o comprimento da rampa.

Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

As razões trigonométricas são formas de relacionar as medidas dos lados do triângulo retângulo e a medida dos ângulos.

As principais razões trigonométricas são:

• seno α = (cateto oposto ao ângulo α) / hipotenusa;
• cosseno α = (cateto adjacente ao ângulo α) / hipotenusa;
• tangente α = (cateto oposto ao ângulo α) / (cateto oposto ao ângulo α);

Além disso, é comum a utilização de ângulos notáveis que as razões trigonométricas são muito utilizadas:

• seno 30⁰ = 1/2 ; cosseno 30⁰ = √3/2 ; tangente 30ᴼ = √3/3;
• seno 45⁰ = √2/2 ; cosseno 45⁰ = √2/2 ; tangente 45ᴼ = 1;
• seno 60⁰ = √3/2 ; cosseno 60⁰ = 1/2 ; tangente 60ᴼ = √3;

Assim, dado o triângulo da figura, podemos utilizar a razão seno para calcular o comprimento da rampa. O comprimento da rampa é igual a:

sen(30º) = 4/x

1/2 = 4/x

x = 4 × 2

x = 8 m

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