Question

Ajuda aquii , 50 pontos !
1 - Os lados de um quadrado medem 15 cm. Qual a medida aproximada da diagonal ? 
2- Num triangulo retangulo, um cateto mede 24 cm e a hipotenuza, 26 cm. Qual a medida do outro cateto ? 
3 - Num triangulo equilatero, cada lado mede 5 cm. 
a - Calcule a medida de sua altura. 
b - Calcule a area do triangulo 
POR FAAVOR , AJUDA , É PARA AMANHÃ DE MANHA !
 

Answer 1

1 - 

usaremos pitágoras:

h² = 15² + 15²
h² = 225 + 225
h² = 450
h =  √450
h = 15√2  

2 - 

26² = 24² + x²
676 = 576 + x²
676 - 576 = x²
100 = x²
x = √100
x = 10 cm

3

a - 

dividiremos o triângulo ao meio, ficará dois triângulos retângulos:

5² = 2,5² + x²
25 = (5/2)²+ x²
25 = 25/4 + x²
25 - 25/4 = x²
75/4 = x²
x = √75/4
x = √75 / 2
x = 5√3 / 2 cm

b

área = base X altura / 2
área = 5 x 5√3 / 2 / 2
área = 25√3 / 2 cm²

(Eu fiz os cálculos mantendo as raízes inexatas porque é assim que cai nos vestibulares, mas se quiser troca o √3 por 1,73 e faz as operações)

Answer 2

1 - A medida da diagonal de um quadrado é dado por 
$d=l\sqrt2$

Logo a diagonal deste quadrado mede $15\sqrt2 \approx 21$

2-Usando o Teorema de Pitágoras:

$a^2=26^2-24^2 \\ \\ a^2=676-576 \\ \\ a^2=100 \\ \\ a=10$

3) 

a) A altura de um triângulo equilátero é calculada por:
$h=\frac{l\sqrt3}{2} \\ \\ h=\frac{5\sqrt3}{2}$

b) A área do triângulo retângulo é calculada por:
$A=\frac{l^2\sqrt3}{4} \\ \\ A=\frac{25\sqrt3}{4}$