Question

Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro D=0,50m,e um medidor colocado em um deles registra uma frequência de 840 rpm. A velocidade do automóvel é de:​

Answer 1

Resposta:

21m/s

Explicação:

raio dos pneus=0,5/2=0,25m

Hz---60rpm

x ---840rpm

x=14Hz de frequência

Velocida linear=2pi×f×r

V=2pi×14×0,25=7pi m/s

ou, no caso de eu considerar pi como 3, fica 21m/s

Espero ter ajudado!

Answer 2

A velocidade do automóvel é de 22 m/s.

Observe a figura anexa.

• O comprimento da circunferência do pneu corresponde a 2⋅π⋅r (r: raio do pneu). Observe que o raio mede a metade do diâmetro.

C = 2⋅π⋅r

• A cada volta do pneu o automóvel se desloca o mesmo comprimento C, portanto o deslocamento total do automóvel será o produto desse comprimento pela quantidade de voltas do pneu.
• Se a frequência de rotação do pneu é 840 rotações por minuto, divida por 60 para obter a frequência de rotação em ciclos por segundo (Hertz), e substitua na fórmula para cálculo da velocidade.

v = 2⋅π⋅r⋅f

$\large \sf v = 2 \cdot \pi \cdot \dfrac{0,5}{2} \cdot \dfrac{840}{60}$

v = π ⋅ 0,5 ⋅ 14

v = 7⋅π m/s

v ≈ 22 m/s

A velocidade do automóvel é de 22 m/s.

Aprenda mais:

Observe que 7⋅π = 21,991148575… portanto 22/7 é um valor muito próximo de π.

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