A equação da reta que passa pelos pontos P(-4,-10) e Q(6,20) é:
(A) y=x+18
3
(B) y=3x+2
(C) y=x-22
3
(D) y=5x-10
(E) y=-3x+38
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A equação da reta que passa pelos pontos P(-4,-10) e Q = (6,20) é y = 3x + 2.
A equação cartesiana de uma reta é dada por y = ax + b.
Da geometria, sabemos que por dois pontos passa somente uma reta. Então, para definir a lei de formação da reta precisamos de dois pontos.
A reta passa pelos pontos P = (-4,-10) e Q = (6,20). Ao substituirmos P e Q em y = ax + b, obtemos o seguinte sistema:
{-4a + b = -10
{6a + b = 20
Da primeira equação, podemos dizer que b = 4a - 10. Substituindo o valor de b na segunda equação:
6a + 4a - 10 = 20
10a = 30
a = 3.
Logo,
b = 4.3 - 10
b = 12 - 10
b = 2.
Portanto, a equação da reta é y = 3x + 2.
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