Question

em um retângulo, o ângulo formado por um dos lados e uma das diagonais mede 20°. calcule os valores de x e y.
​

Answer 1

Resposta:

y=70°

x=40°

Explicação passo-a-passo:

Olá, letíciamazerhane

Inicialmente, devemos perceber que um retângulo é uma figura geométrica que possui quatro ângulos de 90°.

A diagonal de um retângulo(reta que liga vértices opostos) dividem o ângulo de 90°.

Assim, na parte superior se já temos o ângulo de 20°, para completar 90°:

DBC=90-20= 70°

Seguindo a relação de paralelismo entre retas se temos uma reta(BD) que atravessa duas retas paralelas (AB) e (DC) há uma igualdade entre os ângulos formados.

Nesse sentido, o ângulo ADB é igual ao DBC, logo ADB= y= 70°

Em um retângulo, duas diagonais que ligam vértices opostos, são divididas pela intersecção ao meio. Com isso, temos que o triângulo BPC é isósceles com lado PB=PC.

Ângulos iguais são opostos a lados iguais, então o ângulo PCB=PBC= DBC=ADB=70°.

OBS: Chamei a intersecção de ponto P

Assim, temos um triângulo com dois ângulos medindo 70°, como a soma dos ângulos internos de um triângulo valem 180°:

70+70+x=180

x=40°