Uma caixa de balões coloridos tem, 4 amarelos, 6 verdes, 5 brancos e 3 roxos. Retirando-se sucessivamente 2 balões, qual a probabilidade de que o primeiro seja verde e o segundo roxo, se: a) Recolocarmos o primeiro balão na caixa, antes de retirarmos o segundo? (1/18) b) Não recolocarmos o primeiro balão na caixa, antes de retirarmos o segundo? (1/17)
Respostas
Resposta:
a)
b)
Explicação passo-a-passo:
A caixa possui, ao todo, 18 balões, e, sabendo que o cálculo de probabilidade dar-se-à por meio da fórmula
P(A) = , onde P(A) é a probabilidade de um evento A acontecer, n(A) é o número de vezes que o evento A acontece e n(Ω) é o número total do espaço amostral
temos que, n(Ω) = 18, pois o total de balões é igual a 18. Agora, a probabilidade de retirar o primeiro balão sendo verde é
P() = , pois há 6 balões verdes em um total de 18, com isso, P() =
a) Agora, quando recolocarmos o balão na caixa, teremos 18 balões novamente, com isso, n(Ω) = 18. Logo, a probabilidade de retirar um balão roxo será
P() = , pois há 3 balões roxos em um total de 18, com isso, P() =
Como queremos a probabilidade de o primeiro ser verde e o segundo ser roxo, basta multiplicarmos ambas as probabilidade encontradas, assim
P(A) = . =
b) Agora, se não recolocarmos o primeiro balão retirado, a caixa terá 17 balões, sendo esse igual a n(Ω), logo, a probabilidade de retirar um balão roxo será
P() =
E, da mesma forma, como queremos a probabilidade de o primeiro ser verde e o segundo ser roxo, basta multiplicarmos ambas as probabilidade encontradas, assim
P(A) = . =