3 )    Observe a figura seguinte e determine:

a)    a medida x indicada

b)    a medida y indicada

c)    a medida do segmento AD

ittalo25: figura?

vinicius67: Olha o link da imagem: http://i.imgur.com/n7k0uw7.png

ittalo25: cria a pergunta outra vez, dessa vez com o link daí eu respondo, porque essa a moderação vai apagar

vinicius67: ok, mais eu tentei botar o link no conteúdo da pergunta e não funcionou..

ittalo25: coloquei essa resolução na outra pergunta pra quando apagarem essa eu não perder os pontos, ok?

Respostas

respondido por: ittalo25

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a) a medida x indicada

Bom, temos um ângulo (30°) e o cateto adjacente (300cm), precisamos descobrir o valor de x (cateto oposto):

tangente30° = cateto oposto / cateto adjacente

$\frac{ \sqrt{3} }{3}$ = x / 300

$\frac{ \sqrt{3} }{3} . 300 = x x = 100 \sqrt{3}$

b)

bom, aqui já temos o valor de x (100√3) e um ângulo (60°), precisamos calcular o y

tangente de 60° = √3

√3 = 100√3 / y
y√3 = 100√3
y = 100√3 / √3

racionalizando:

y = 100.3 / 3
y = 300 / 3
y = 100 cm

c)

veja que o segmento AD é 300cm - y, ou seja:

300 - 100 = 200 cm

respondido por: silvageeh

A medida x indicada é 200√3/3; A medida y indicada é 200/3; A medida do segmento AD é 400/3.

a) Observe que o triângulo ABC é retângulo, sendo que o segmento BC é o cateto oposto ao ângulo de 30º e o cateto AB é adjacente ao ângulo de 30º.

A razão trigonométrica tangente é definida como sendo a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

Sendo assim, temos que:

tg(30) = x/200

√3/3 = x/200

x = 200√3/3 cm.

b) Da mesma forma, temos que o triângulo BCD é retângulo com o cateto BC oposto ao ângulo de 60º e o cateto DB adjacente ao ângulo de 60º.

Utilizando a tangente:

tg(60) = x/y

√3y = 200√3/3

y = 200/3 cm.

c) Se o segmento AB mede 200 centímetros e o segmento DB mede 200/3 centímetros, então AD mede:

AD = 200 - 200/3