Question

o produto dos 25 primeiros termos da pg 2,4,8,16,32....é melhor representado por...

Answer 1

Sabendo o termo geral da PG =$An=A1.q ^{n-1}$, podemos considerar o produto dessa PG da seguinte forma:

$P=( a_{1}. a_{1}q. a_{1}. q^{2} . a_{1}. q^{3}.... a_{1}. q^{n-1} = a_{1}q^{1+2+3+4..(n-1)}$

$= a_{1}n^{}[1+(n-1)].(n-1)$

$= a_{1}^nq^n(n-1)/2$

$\left \{ {{An=25} \atop {A1=2}} {q=2}} \right.$

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$2^{25}.2^{25(25-1)/2}= 2^{25}.2^{25(24)/2} = 2^{25}.2^{25.(12) = 2^{25}. 2^{300} = 2^{325}$

Espero ter ajudado. 

Quaisquer dúvidas, só perguntar.